Se motiva el curso, describiendo en qué consiste y las grandes diferencias que presenta frente a un curso tradicional de álgebra. Los conceptos que se presentan no suelen ser objeto de cursos de álgebra al nivel de primer curso de carrera. La idea es utilizar un único algoritmo para resolver todos los problemas que se analizan, aportando la idea de la dualidad, que permite ver estos problemas desde una perspectiva diferente, mucho más rica y que sugiere directamente cómo resolver los problemas que se plantean. Como curiosidad especial se muestra cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales con desigualdades, es decir, sistemas de inecuaciones lineales.